海爾滾筒洗衣機顯示 E7 故障通常表示電機過熱保護，可能是由以下原因引起的：

1. 連接線插口不良；
2. 電機異常，如電機馬達損壞、電機測速器壞（開路）、電機繞組故障等；
3. 調速板可控硅壞；
4. 電腦板異常；
5. 電機線未插好；
6. 電機出現堵轉 15 分鐘；
7. 連續 4 分鐘測速器無速度反饋；
8. 電機速度過快或者過慢。

可以按照以下步驟進行故障處理：

1. 檢查電機是否正常運轉，以及電機和連接部分是否接觸不良；
2. 脫開皮帶試運行，若水位到電機不運行則是電機問題；
3. 用萬用表量取電機繞組的電阻值（20 歐姆左右）來判斷是否為運行可控硅開路；
4. 檢測電腦板是否正常工作。

如果以上方法不能解決問題，建議聯系專業維修人員進行檢修和維修。此外，在日常使用洗衣機時，應注意正確操作，例如避免超負荷運轉、定期清理洗衣機等，以減少故障的發生。