本題主要考查電功率與電能的關系。
首先,我們需要知道電功率的定義:電功率是單位時間內電流所做的功,也就是電能轉化為其他形式能的速率。其計算公式為P=WtP = \frac{W}{t}P=tW?,其中PPP是電功率,WWW是電能,ttt是時間。
題目中給出的電暖器功率為200020002000瓦,即P=2000WP = 2000WP=2000W。我們需要計算的是電暖器工作111小時所消耗的電能,即t=1ht = 1ht=1h。但注意,這里的1h1h1h需要轉換為秒,因為電功率的單位是瓦(WWW),即焦耳每秒(J/sJ/sJ/s),而電能的常用單位是千瓦時(kWhkWhkWh),但在計算中我們更常用焦耳(JJJ)。所以,1h=3600s1h = 3600s1h=3600s。
將已知數值代入電功率的計算公式,我們可以得到電能WWW的表達式:
W=Pt=2000×3600=7.2×106JW = Pt = 2000 \times 3600 = 7.2 \times 10^{6}JW=Pt=2000×3600=7.2×106J,
但題目中通常要求的是電能的千瓦時數(kWhkWhkWh),所以我們還需要進行單位轉換。我們知道,1kWh=3.6×106J1kWh = 3.6 \times 10^{6}J1kWh=3.6×106J,所以:
W=7.2×1063.6×106=2kWhW = \frac{7.2 \times 10^{6}}{3.6 \times 10^{6}} = 2kWhW=3.6×1067.2×106?=2kWh,
綜上所述,200020002000瓦的電暖器工作111小時會消耗222度電。