電熱水壺顯示 e4 通常表示出現了故障，可能的原因和解決方法如下：

1. 溫控開關損壞：溫控器異常或開關損壞，導致無法繼續加熱，會在顯示面板上出現 e4 故障標識。解決方法是更換新的溫控開關。
2. 加熱管損壞：使用時間久了，加熱管可能出現漏電問題，一旦漏電就會跳閘并顯示 e4 故障代碼。建議對加熱管進行檢修，如有必要可直接更換新的加熱管。
3. 底座進水：在使用過程中，底部水分沒有清除干凈，水進入底座會引起短路，從而出現 e4 故障。需關閉電源，清理干凈底座內部的水分。
4. 溫度傳感器故障：溫度傳感器及相關元件出現問題，可能是熱敏電阻開路等。可以用棉簽酒精將爐頭最外環的觸點擦干凈，再進行嘗試；若仍不行，則可能是內部元件問題，需找專業售后維修。對于金灶 k9 電茶壺，e4 表示爐面溫度過高；也可能是熱敏電阻開路引起，可更換同規格電阻。還有可能是電壓過低，需檢查電壓是否穩定以及電路是否有問題，必要時可拔掉插頭，待電壓穩定后再使用。

如果以上方法不能解決問題，建議聯系相關廠商或專業維修人員進行進一步檢修和維修。此外，在日常使用電熱水壺時，應注意正確操作和定期保養，以延長其使用壽命。不同品牌和型號的電熱水壺，故障原因可能會有所差異，具體情況可參考產品說明書或咨詢廠家客服。