空調不制熱且外機嗡嗡響可能是由多種原因引起的。以下是一些可能的原因及相應的解決方法：
不制熱的原因
制冷劑不足：
- 如果空調缺氟，將無法從室外空氣有效吸熱來制熱。
- 解決方法：添加適量的制冷劑，并確保制冷劑的量足夠且壓力在正確范圍內。
室外溫度過低：
- 室外溫度過低時，空調可能無法正常工作，無法化霜，導致無法制熱。
- 解決方法：在寒冷天氣中使用輔助電加熱功能（如果空調支持）或等待天氣回暖。
系統故障：
- 包括系統壓力過高、冷凝器過熱、電路板故障等。
- 解決方法：檢查并維修或更換相應的系統部件。
溫度傳感器故障：
- 室內或室外溫度傳感器故障可能導致空調無法根據設定溫度進行制熱。
- 解決方法：更換故障的溫度傳感器。
空氣循環不暢：
- 空氣循環不暢會影響空調的制熱效果。
- 解決方法：檢查并清理空調的空氣循環系統。
濾網堵塞：
- 長時間不清洗或更換的濾網會堵塞，影響空氣流通和制熱效果。
- 解決方法：定期清洗或更換濾網。
外機嗡嗡響的原因
壓縮機問題：
- 壓縮機內部故障或損壞可能導致異響。
- 解決方法：請專業技術人員檢查并維修或更換壓縮機。
風扇故障：
- 風扇軸承老化、故障或葉片變形等可能導致嗡嗡響聲。
- 解決方法：清理風扇周圍的雜物，檢查并更換故障的風扇或軸承。
管道問題：
- 管道中的冷媒流動或管道與外墻摩擦可能產生噪音。
- 解決方法：檢查并固定管道，減少摩擦產生的噪音。
安裝問題：
- 空調外機安裝不穩固或與地面、墻面連接處松動可能導致嗡嗡聲。
- 解決方法：檢查并緊固安裝連接處。
綜合建議
- 在遇到空調不制熱且外機嗡嗡響的問題時，建議先檢查上述可能的原因，并根據實際情況采取相應的解決方法。
- 如果問題較為復雜或不確定如何操作，建議聯系專業的空調維修人員進行檢查和維修，以確保安全和有效性。
- 定期進行空調的保養和維護，如清洗濾網、檢查制冷劑等，可以有效預防類似問題的發生。