通常情況下,100寸電視的長和寬取決于其屏幕比例,常見的屏幕比例為16:9,此時100寸電視的長約為221.37厘米,寬約為124.52厘米.以下是計算過程 :
已知電視尺寸是指屏幕對角線的長度,1英寸等于2.54厘米,所以100寸電視的對角線長度為100×2.54=254厘米。
設屏幕的長是(x)厘米,寬是(y)厘米,根據勾股定理以及屏幕比例為16:9,可得到方程:
(\begin{cases}x^{2}+y^{2}=254^{2}\\dfrac{x}{y}=\dfrac{16}{9}\end{cases})
由(\dfrac{x}{y}=\dfrac{16}{9})可得(x=\dfrac{16}{9}y),將其代入(x^{2}+y^{2}=254^{2})中,可得:
((\dfrac{16}{9}y)^{2}+y^{2}=254^{2})
(\dfrac{256}{81}y^{2}+y^{2}=64516)
(\dfrac{337}{81}y^{2}=64516)
(y^{2}=\dfrac{64516\times81}{337})
(y=\sqrt{\dfrac{64516\times81}{337}}\approx124.52)
則(x=\dfrac{16}{9}\times124.52\approx221.37)
如果屏幕比例為21:9,100寸電視的長約為256厘米,寬約為117.5厘米.